Музей основан в 1991 году в стенах бывшего дома учителя математики А. А. Лебедева, где в период с 1915 по 1917 годы жили сестры Цветаевы. Он стал первым музеем, посвященным творческой деятельности русских поэтесс. Музей-метафора погружает посетителей в удивительный мир поэзии серебряного века, словно приоткрывая дверь в странное, полное волнительной тоски и ностальгии время, буквально пронизанное ощущением надвигающейся катастрофы.
В здании музея проводятся ежегодные международные фестивали камерной музыки, возрождающие традиции александровского домашнего музицирования.